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2019澳门新葡亰平台官网京职测数量关系:均值不等式快速解题
时间:2019-10-11 16:12:44|来源:澳门新葡亰平台官网京考试网

在事业单位考试中大家经常会遇到数量关系,可见它的考察是必不可少的,今天大家就来讲一讲数量关系的相关常识点。澳门新葡亰平台官网京考试网特别整理了《2019澳门新葡亰平台官网京职测数量关系:均值不等式快速解题》,希翼可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

数量关系是行测考试中的一大难题,很多考生都会去选择性做3~5题,均值不等式的题目是考生们可以选择做的,接下来就让大家来认识一下均值不等式。

一、均值不等式的定义

若a、b均是实数,则:,当且仅当a=b时取等号。

二、均值不等式的推论

1、两个数的和一定,两个数的乘积有最大值,当且仅当两个数相等时乘积最大。

2、两个数的积一定,两个数的和有最大值,当且仅当两个数相等时和最大。

三、均值不等式的应用

例1、要建一个周长为20米的长方形围栏,要求长和宽都是整米数,请问围栏的面

积最大多少?

A.10平方米 B.15平方米 C.20平方米 D.25平方米

【答案】D。中公解析:长方形的周长为20米,假设长方形的长和宽分别为a和b,则a+b=10,由推论1可知,当a=b=5时,ab最大,此时长方形的面积ab=5×5=25平方米,选D。

例2、某商品的售价为25元,成本为15元,每天可销售20件,每降价1元,销量可增加5个,当定价为多少的时候,利润最大?

A.23 B.22 C.21 D.20

【答案】B。中公解析:总利润=单利×数量;原来一个的利润是10元,可以卖20个,当每降价1元,利润也会少1元,假设降价x元,则利润应该为10-x,此时的数量为20+5x,总利润=(10-x)×(20+5x)=5(10-x)(4+x) ;令10-x=a,4+x=b,由推论1可知,此时a+b=14,当且仅当a=b=7时,ab的值最大,所以10-x=4+x=7,x=3,降价3元,定价应该为25-3=22,选B。

例3、某商品的售价为30元,成本为15元,每天可销售20件,每降价1元,销量可增加5个,当定价为多少的时候,收入最大?

A.13 B.15 C.17 D.19

【答案】C。中公解析:总收入=售价×数量;原来一个的售价是30元,可以卖20个,假设降价x元,则售价应该为30-x,此时的数量为20+5x,总收入=(30-x)×(20+5x)=5(30-x)(4+x) ;令30-x=a,4+x=b,由推论1可知,此时a+b=34,当且仅当a=b=17时,ab的值最大,所以30-x=4+x=17,x=13,降价13元,定价应该为30-13=17,选C。

澳门新葡亰网站所有平台专家建议,熟练掌握均值不等式的用法将提高各位考生此类题目的做题速度,均值不等式常体现在几何问题和利润问题中,特别是推论1,值得注意的是在利润问题里面最大利润和最大收入是不一样的,希翼考生都能掌握此方法,离更近一步。

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